Sa se afle volumul maxim al unei prisme triunghiulare regulate care are diagonala fetei laterale egala cu radical din 3 m.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
DIN conditia problemei 3=a^2+h^2(a-latura bazei,h-inaltimea prismei)
a^2 = (3-h^2)
V=Ah(A-aria bazei)
V(h)=((3-h^2)*radical3)/4 *h
V(h)=radical3/4 *h(3-h^2)
V'(h)=radical3/4* [(3-h^2)+h*(-2h)]=radical3/4 [3-h^2-2h^2]=radical3/4*(3-3h^2)
V'(h)=0⇒h=1
deci a^2=3-1=2
Vmax=2*rad3/4*1=radical3/2
a^2 = (3-h^2)
V=Ah(A-aria bazei)
V(h)=((3-h^2)*radical3)/4 *h
V(h)=radical3/4 *h(3-h^2)
V'(h)=radical3/4* [(3-h^2)+h*(-2h)]=radical3/4 [3-h^2-2h^2]=radical3/4*(3-3h^2)
V'(h)=0⇒h=1
deci a^2=3-1=2
Vmax=2*rad3/4*1=radical3/2
Alte întrebări interesante