Question

Sa se afle volumul unei piramide patrulatere regulate ,daca se stie lungimea muchiei laterale este egala cu lungimea diagonalei bazei si este egala cu 6 cm .Merci anticipat.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie EABCD piramida patrulatera regulata, atunci ABCD patrat si pr(ABC)E=O, unde O centrul bazei. Se da, AC=AE=6cm. Dar AC=AB√2, ⇒6=AB·√2, ⇒AB=6:√2=6√2/2=3√2cm.

Din ΔEAO, ⇒EO²=EA²-AO²=6²-3²=36-9=27=9·3, deci EO=√(9·3)=3√3cm.

Atunci Volum=(1/3)·Aria(b)·EO=(1/3)·AB²·EO=(1/3)·(3√2)²·3√3=(1/3)·9·2·3√3= 18√3cm³.