Question

Sa se afle x aparține lui R, astfel încât x-1, x+1 si 2x+5 sunt termeni consecutivi ai unei peogresii geometrice.

Answer 1

x-1, x+1 si 2x+5  -termeni ai unei progresii geometrice
               ↓
(x+1)² = (x-1)(2x+5)
x²+2x+1 = 2x²+5x-2x -5
-x²-x+6 = 0  | ·(-1)
x²+x-6 = 0
Δ = 1+24
Δ = 25

x₁ = (-1-√25)/2  ⇒ x₁ = -3
x₂ = (-1+√25)/2  ⇒ x₂ = 2

Deci x ∈ {-3,2}