Question

Sa se afle x apartine N pentru fractia 2x+3 pe 3x+2 apartine N.
Va rog frumos este urgent!!!

Answer 1

$\it \dfrac{2x+3}{3x+2}\in\mathbb{N} \Rightarrow 3x+2\leq2x+3 \Rightarrow 3x-2x\leq3-2 \Rightarrow x\leq1 \Rightarrow x\in\{0,\ \ 1\}\\ \\ \\ Evident, \ x=0 \ nu \ este \ solu\c{\it t}ie\\ \\ \\ Pentru \ \ x=0,\ frac\c{\it t}ia\ devine: \dfrac{2+3}{3+2}=\dfrac{1}{1}=1\in\mathbb{N}$

Prin urmare (așadar) ecuația are o soluție unică,  x = 1.