Matematică, întrebare adresată de vilmaristul, 8 ani în urmă

sa se afle x daca 4ˣ + 4¹⁻ˣ = 4

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
2

Explicație pas cu pas:

{4}^{x} + {4}^{1 - x} = 4 \\ {4}^{x} + 4({4}^{ - x}) = 4 \\ {4}^{x} + 4({4}^{x})^{ - 1}   = 4 \\ notăm: {4}^{x} = u \\ u +  \frac{4}{u} = 4 <  =  > u +  \frac{4}{u} - 4 = 0 \\  \frac{ {u}^{2} - 4u + 4 }{u} = 0 \\ \frac{(u - 2)^{2} }{u} = 0 =  > u = 2 \\  {4}^{x} = 2 <  =  >  {2}^{2x} = {2}^{1} \\ 2x = 1 =  > x =  \frac{1}{2}

Alte întrebări interesante