Question

Sa se afle x din : I9-I2X+1II= 16

Answer 1

Pentru 2x + 1 ≥ 0, x ≥ -1/2 avem |2x + 1| = 2x + 1
|9 - 2x - 1| = 16
|8 - 2x| = 16
|4 - x| = 8
Pentru 4 - x ≥ 0, x ≤ 4 si x ≥ -1/2, deci x∈[-1/2; 4] avem |4 - x| = 4 - x
4 - x = 8
x = -4 ∉[-1/2; 4], deci nu este solutie

Analizam cazul x > 4 si x ≥ -1/2, deci x > 4
|4 - x| = -4 + x
-4 + x = 8
x = 8 + 4 = 12 > 4, deci solutie a ecuatiei

Analizam acum situatia in care x < -1/2, deci |2x + 1| = -2x -1
| 9 + 2x + 1| = 16
|2x + 10| = 16
|x + 5| = 8
Pentru x ≥ -5 si x < -1/2, deci x∈[-5; -1/2) avem |x + 5| = x + 5
x + 5 = 8
x = 3 ∉[-5; -1/2) deci nu este solutie
Pentru x < 5 si x < -1/2, deci x < -1/2 avem |x + 5| = -x - 5
-x - 5 = 8
x = -13 < -1/2 deci solutie a ecuatiei