Question

Să se afle x din relaţiile:
a) 2 la x ∙ (4 la x ) la 2 = 2 la 10 ;
b) (3 la 2 ) la 10x : (3 la 5 ∙ 3 la 6 ∙ 9 la 4 ) la x = 81.

Answer 1

$a)~2^x \cdot (4^x)^2=2^{10} \\ \\ 2^x \cdot (2^{2x})^2=2^{10} \\ \\ 2^x \cdot 2^{4x}=2^{10} \\ \\ 2^{5x}=2^{10} \Rightarrow 5x=10 \Rightarrow x=2.$

$b)~(3^2)^{10x} :(3^5 \cdot 3^6 \cdot 9^4)^x=81 \\ \\ 3^{20x}:(3^{11} \cdot 3^8)^x=3^4 \\ \\ 3^{20x}:(3^{19})^x=3^4 \\ \\ 3^{20x}:3^{19x}=3^4 \\ \\ 3^x=3^4 \Rightarrow x=1.$