Question

Să se afle x din următoarele relaţii:
a) 3 la 2x + 9 la x ∙3 + 3 la (2x+3 )= 2511
b) 2 la (x+3) + 2 la (2x+2) + 2 (x+1) + 2 la x = 240.

Answer 1

a)$3^{2x}+ ( 3^{2} )^{x} + 3^{2x} =31* 3^{4}$

$3^{2x}+ 3^{2x} *3+ 3^{2x+3} = 3^{4} *31$

$3^{2x} (1+3+ 3^{3})= 3^{4} *31$

$3^{2x}*31= 3^{4} *31$$3^{2x} = 3^{4}$

2x=4
x=2
b)$2^{x} ( 2^{3} + 2^{2} +2+1)=15* 2^{4}$

$2^{x} (8+4+2+1)= 2^{4} *15$

$2^{x} *15= 2^{4} *15$

$2^{x} = 2^{4}$

x=4