Question

Să se afle x∈R dacă $\frac{1}{x}\ \textless \ 1$

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x≠0

$\dfrac{1}{x} < 1 \iff 1 - \dfrac{1}{x} > 0 \\ \dfrac{x - 1}{x} > 0$

x - 1 = 0 => x = 1

pentru

x < 0 => x - 1 < 0

$\implies \dfrac{x - 1}{x} > 0$

0 < x < 1 => x - 1 < 0

$\implies \dfrac{x - 1}{x} < 0$

x > 1 => x - 1 > 0

$\implies \dfrac{x - 1}{x} > 0$

=> x ∈ (-∞; 0) ∪ (1; +∞)