Sa se afle x,y si z stiind ca 3 la puterea x+ 6 la puterea y+8 la puterea z=244
ovdumi:
din ce multime fac parte x,y si z?
Multimea nr naturale
era corect sa spui asta de la inceput pentru ca e esential
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
facem urmatoarele observatii:
1)
3^x este impar
6^y este par
8^z este par
prin urmare y sau z e zero pentru ca suma celor 3 termeni sa fie para adica 244
2)
≤1x≤4 , x nu poate fi 0 simultan cu y sau z
y≤3
z≤2
x,y,z ∈N
avem situatiile:
x=4, y=0, z=z
81+1+8^z =244
8^z=162 nu merge
x=4, y=y, z=0
81+6^y+1=244
6^y=162 nu merge
x=3, y=0, z=z
27+1+8^z=244
8^z=216 nu merge
x=3, y=y, z=0
27+6^y+1=244
6^y=216
y=3
prin urmare am gasit solutiile: x=3, y=3, z=0
pentru x=2 si x=1 se poate demonsra ca nu exista solutii
1)
3^x este impar
6^y este par
8^z este par
prin urmare y sau z e zero pentru ca suma celor 3 termeni sa fie para adica 244
2)
≤1x≤4 , x nu poate fi 0 simultan cu y sau z
y≤3
z≤2
x,y,z ∈N
avem situatiile:
x=4, y=0, z=z
81+1+8^z =244
8^z=162 nu merge
x=4, y=y, z=0
81+6^y+1=244
6^y=162 nu merge
x=3, y=0, z=z
27+1+8^z=244
8^z=216 nu merge
x=3, y=y, z=0
27+6^y+1=244
6^y=216
y=3
prin urmare am gasit solutiile: x=3, y=3, z=0
pentru x=2 si x=1 se poate demonsra ca nu exista solutii
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă