Question

Sa se afletoate numerele naturale x astfel incat 297 si 319 impartite la acelasi nr x sa dea resturile 9 respectiv 7, Mulțumesc! Îmi trebuie urgent!!!!!!!

Answer 1

297=ax+9
319=bx+7

ax=288=2^5 x 3^2
bx=312=2^3 x 3 x 13
prin urmare x se afla printre divizorii comuni ai lui 288 si 312 dar mai mari ca 9 (teorema impartirii cu rest, r<I)

divizorii comuni se determina din combinatiile dintre: 2^3 x 3 x 13:

2,4,6,8,12,13,24,26,39,52,78,104,312

x={12,13,24,26,39,52,78,104,312}