Question

Sa se alfe raza cercului circumscris unui triunghi echilateral stiind ca l=2
Va rog!!!

Answer 1

$R= \frac{abc}{4A} \\ A= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \\ 4A=4* \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}= a^{2} \sqrt{3} \\ R= \frac{2*2*2}{4 \sqrt{3} }= \frac{2}{ \sqrt{3} }= \frac{2 \sqrt{3} }{3}$

Answer 2

Inaltimea este $\sqrt{3}$
In tr. echilateral, inaltimea este si mediana, si stim ca distanta de la centrul de greutate la varful din care porneste mediana este doua treimi din lungimea medianei
Adica distanta de la centru la latura este $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
Apoi, mediana este si mediatoare, iar centrul de greutate este egal cu centrul cercului circumscris, deci raza cercului circumscris este $\frac{2\sqrt{3}}{3}$