Question

Sa se arata ca triunghiul ABC cu afixele varfurilor Z indice a= 1+i, Z indice b= 1+5i, Z indice c= 6+i este dreptunghic

Answer 1

$Z_a = 1+i$
$Z_b= 1+5i$
$Z_c= 6+i$

AB = | $Z_a$ - $Z_b$ | = | 1+i-1-5i | = | -4i | = 4
AC = | 1+i-6-i | = | -5 | = 5
BC = | 1+5i-6-i | = | -5 + 4i | = $\sqrt{41 }$

$BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}$ => 41 = 25 + 16 => 41 = 41
R.T.P => ΔABC dreptunghic in A