Question

sa se arate ca (1/10^2+1/11^2+...1/2000^2)<1/9

Answer 1

Răspuns:

da, asa este!!

Explicație pas cu pas:

1/10²<1/(9*10)=1/9-1/10

1/11²<1/(10*11)=1/10-1/11

............

1/1999²<1/1998*1999=1/1998-1/1999

1/2000²<1/(1999*2000)=1/1999-1/2000

toata suma<1/9-1/2000<1/9