Matematică, întrebare adresată de ThePoWeR, 9 ani în urmă

sa se arate ca √(10+4√6)-√(10-4√6) este natural.
sa se calculeze a²+b² ,stiind ca a si b au suma egala cu 7 si produsul egal cu 12. vreau rezolvarile complete va rog.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de edisoncaroline
0
Formam sistem cu suma și produsul lor.....a+b=7...rezulta...a=7-b...înlocuim pe a cu ce am aflat în produs...(7-b)*b=12....rezulta b^2-7b+12=0...calculam delta....delta=7*7-4*12=1...rezulta b1=(7+1)/2....b2=(7-1)/2...înseamnă ca exista doua variante....1.b=4,a=3...rezulta 9+16=25....2.b=3,a=4....rezulta 16+9=25.

ThePoWeR: si cea cu radical?
edisoncaroline: Te folosești de următoarea formula: radical (a+radical b)=radical[(a+c)/2]+radical [(a-c)/2]
edisoncaroline: C=radical (a^2+b)
edisoncaroline: Pentru radical (a-radical b) sa pune "-"la formula intre cei doi radicali
edisoncaroline: a=10 și b=radical 16*6 fiindcă îl pui pe 4 sub radical la puterea a 2a
ThePoWeR: ok..am inteles...dar nu stiu cum se fac, calculele
ThePoWeR: formula o stiam
Alte întrebări interesante