Question

Sa se arate ca:1supra2+1supra4+1supra8+1supra16 <1 fractie subunitara

Answer 1

1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 16 = ( 8 + 4 + 2 + 1 ) / 16 = 15 / 16 → fractie subunitara ( numaratorul este mai mic decat numitorul )

→ cel mai mic multiplu comun al numitorilor 2; 4; 8; 16 este 16;

→ aduc fractiile la acelasi numitor 16

= ( 1 × 8  + 1 × 4 + 1 × 2 + 1 ) / 16 →am amplificat fractia 1 / 2 cu 8;   fractia 1 / 4 cu 4;  fractia 1 / 8 cu 2