Question

Să se arate ca:(2^30+3×2^31) se divide cu7

Answer 1

$2^{30}+3*2 ^{31} =\\ \\ = 2^{30}( 1+3*2 ^{31-30} ) \\ \\ = 2^{30}( 1+3*2 ^{1)}= \\ \\ =2^{30} (1+6) \\ \\ =2^{30} *7$

este vizibil faptul ca se divide cu 7

Answer 2

2³⁰ + 3·2³¹ =

= 2³⁰(1 + 3·2)

= 2³⁰(1 + 6)

= 7·2³⁰ 

Prin urmare, 7 | 7·2³⁰.