Question

Să se arate că: 2009\sqrt{2011}≤2010\sqrt{2010}

Answer 1

$2009 \sqrt{2011} \leqslant 2010 \sqrt{2010}$

introducem totul sub radical și calculăm

$\sqrt{2009 {}^{2} \times 2011 } \leqslant \sqrt{2010 {}^{2} \times 2010 } \\ \\ \sqrt{2019{}^{2} \times 2011} \leqslant \sqrt{2010{}^{3}} \\ \\ \sqrt{4.076.361\times2011}\leqslant\sqrt{4.040.100\times2010} \\ \\ \sqrt{8.116.558.891} \leqslant \sqrt{8.120.601.000} \: \: | {}^{2} \\ \\ 8.116.558.891 \leqslant 8.120.601.000$

"Adevărat"