Question

Sa se arate ca 3 l 2^n+3 x 5^n + 1 pentru orice numar natural n
"l" inseamna divide
va rog!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

2^(n+3) × 5^n + 1 =

2^n × 2^3 × 5^n + 1 =

8 × (2 × 5)^n + 1 =

8 × 10^n + 1 =

8 × 1000...0 (0 de n ori) + 1=

8000...0 (0 de n ori) + 1 =

8000...01(0 de n-1 ori)

8 + 0 + 1 = 9

Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor este divizibilă cu 3

9 este divizibil cu 3 ==>

==> 3 | 2^(n+3) × 5^n + 1