Question

sa se arate ca 4x+3 si 5x+4 sunt prime intre ele oricare ar fi x var oog 100p si coroana am test

Answer 1

Răspuns: Ai demonstrația mai jos

Explicație pas cu pas:

Salutare!

       

Fie d ∈ IN astfel încât d | 4x+3 si d | 5x+4

d | (4x + 3)   | ·5 ⇒ d | 5·(4x + 3) ⇒  d | (20x + 15)

d | (5x + 4)   | ·4 ⇒  d | 4·(5x + 4) ⇒ d | (20x + 16)

Scădem cele doua relații

d | (20x + 16) - (20x + 15)

d | 20x + 16 - 20x - 15

d | 1  ⇒ (4x + 3) si (5x + 4) sunt prime intre ele, adica singurul lor divizor comun este 1

==pav38==