Question

Sa se arate ,ca (5 n+1*2 n+2-20)se divide cu 90 pentru orice n€N.

Answer 1

5^n * 5  *  2^n  *  2² -20 = 5^n * 2^n *5*4-20= (5 * 2)^n * 20 - 20=
=20* [ 10^n-1] ultima cifra este 0 ⇒ este divizibil cu 10
=20 * 999..9999= 20* 9 *111...11 ⇒ este divizibil cu 9
⇒ este divizibil cu 9*10=90