Să se arate că:
a) (1+2+2²+...+2^98) se divide cu 7
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
A = 7(1 + 2³ + 2⁶ + .... + 2⁹⁶) - ceea ce înseamnă că numărul A este divizibil cu 7.
Explicație pas cu pas:
Notăm cu A numărul 1 + 2 + 2² + .... + 2⁹⁸
Grupăm termenii câte 3.
Avem 99 de termeni, vor rezulta 33 de grupe de câte 3:
A = (1 + 2 + 2²) + (2³ + 2⁴ + 2⁵) + .... + (2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸)
Dăm factor comun în fiecare grupă, cu excepția primei grupe:
A = (1 + 2 + 2²) + 2³(1 + 2 + 2²) + .... + 2⁹⁶(1 + 2 + 2²)
Efectuăm calculele din paranteze:
A = 7 + 2³×7 + ..... + 2⁹⁶×7
Dăm factor comun pe 7:
A = 7(1 + 2³ + 2⁶ + .... + 2⁹⁶) - ceea ce înseamnă că numărul A este divizibil cu 7.
Răspuns de
1
Succes! Ai jos si o “mini-explicație”. Daca ai nelămuriri, te rog, spune-mi! Eu imi doresc sa te ajut cat pot de mult!
Anexe:
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă