Question

Sa se arate ca:
a)9x²+y²+42x-4y+55=2⇔x=-2,(3) si y=2
b)paranteza patrata (a+1/a-1)³ -1+3 * a+1/a-1 - 3*(a+1/a-1)²inchide paranteza patrata : paranteza patrata 3 *(a+1/a-1)² * (a-1/a+1)³ - 3*(a-1/a+1) + 1inchie paranteza patrata=(a+1/a-1)³

Answer 1

a)9x² + 42x +49  + y² - 4y + 4  + 2 = 2
(3x+7)² +(y-2)² = 0    (3x +7)² ≥ 0  ⇒ ptr. 3x +7 = 0    x = - 7/3 = - 2,(3)
(y - 2) ≥ 0 ptr, y-2 = 0    y = 2
b)   [(a+1)/(a-1)³ - 1 + 3(a+1)/(a-1) - 3[(a+1)/(a-1)]²} : { 3[(a+1)/(a-1)]² - 3(a+1)/(a-1) +1} =
    daca notam  a+ 1 = x     a-1 = y ⇒
⇒ b = [(x/y)³ - 1 + 3x/y - 3x² / y²] : [3x² /y² ·y³ /x³- 3y/x +1] = ( x/y - 1)³ : (3·y/x - 3y/x + 1) =
= (x/y - 1)³: 1 = (x - y)³ /y³
x - y = a+1- a + 1 = 2       ⇒    b = 8/(a-1)³  ???? probabil n-am inteles  corect insiruirea de   paranteze ....