Question

Sa se arate ca Combinari de 17 luate cate 3 e mai mare decat C de 15 luate cate 3

Answer 1

combinari de 17 luate cate 3= $\frac{17!}{(17-2)! * 3!}$=$\frac{1*2*...*17}{(1*2*...*14) *1*2*3}$ se simplifica de la 1 pana la 14 si iti ramane $\frac{15*16*17}{1*2*3}$=680

combinari de 15 luate cate 3=$\frac{15!}{(15-3)! * 3!}$=$\frac{1*2*...*15}{(1*2*...*12) * 1*2*3}$=$\frac{13*14*15}{1*2*3}$=455

combinari de 17 luate cate 3=680 si combinari de 15 luate cate 3=455
680 este mai mare decat 455 deci rezulta ca, combinari de 17 luate cate 3 este mai mare decat combinari de 15 luate cate 3