Question

Să se arate că:
d) (9^53+4^50) se divide cu 5
Cum fac sa de-a ultima cifră 0?​

Answer 1

Răspuns:

u(9^53)=9

9^1=9

9^2=81

9^3=729

u(4^50)=6

4^1=4

4^2=16

4^3=64

9+6=15 ultima cifră fiind 5, numărul este divizibil cu 5.

Answer 2

Răspuns:

calculezi ultima cifra a lui 9 ^53

9^1=9

9^2=81

9^3=...9( nu iti trebuie decat ultima cifra a nr de sus, in cazul meu 1, de la 81, inmultita cu nr de la care vrei sa agli ultima vifra. adica 9)

observi ca 9^1=9, ultima cifra a lui 9^3= ..9, inseamna ca se repeta din noi in doi ( de la 1 pana la 3 mai este un nr ,adica 2 ,si se pune si nr initial, adica un nr plus un alt nr da 2 nr, adica se repeta din 2 in 2)

puterea nr , adica 53 il imparti la 2 si vei obtine 26, restul egal cu 1, apoi te duci si vezi ca ultima cifra a lui 9^1 este 9,,....ai aflat ultima cifra a lui 953, adica 9

faci asemenea si cu 4^50, se repeta si el din 2 in 2, 50:2=25,r=0

4^1=4

4^2=16

4^3=...4. , din 2 in 2, cand restul este 0 ,iei ultima cifra a penultimului nr ,adica 6

si 9+6=15, adica ultima cifra a sumei tale este 5, deci se divide cu 5

sper ca ai inteles