Question

Sa se arate ca daca a, b ,c e R , atunci :
a) a la a doua + b la a doua + ab+bc+ca= 1pe 2 [(a+b) la a doua + ( b+c) la a doua + (c+a) la a doua ]

Answer 1

a²+b²+c²+ab+bc+ac=$\frac{1}{2} *$ [(a+b)²+(b+c)²+(c+a)²]

a²+b²+c²+ab+bc+ac=$\frac{1}{2} *$ (a²+b²+2ab+b²+c²+2bc+c²+a²+2ca)

a²+b²+c²+ab+bc+ac=$\frac{1}{2} *$ 2*(a²+b²+c²+ab+bc+ca)

a²+b²+c²+ab+bc+ac=a²+b²+c²+ab+bc+ca