Question

Sa se arate ca daca intr un triunghi o mediatoare trece prin vârful triunghiului este isoscel

Answer 1

fie triunghiul ABC cu mediatoarea dusa pe latura BC. prin definitie este perpendiculara pe BC si o imparte pe aceasta in 2 parti egale

deci avem 2 triunghiuri dreptunghice ABD si ADC cu catetele BD si DC congruente si cu AD comuna  prin urmare triunghiurile suncongruente LUL si in consecinta AB=AC deci tr. isoscel

punctul D este intersectia mediatoarei cu BC