Question

Sa se arate ca daca masurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 6,9 si 15, atunci triunghiul este dreptunghic.

Answer 1

A / 6 = B /9 = C / 15 = k              in Δ                  A+B+C= 180°
A =6k                                                                A = 6·6° =36°
B=9k                                                                 B=9·6° =54°
C= 15k                                                               C = 15·6°=90° drept         
6k + 9k + 15 k =180° 
30k=180° 
k=6°

Answer 2

m(A)=a
m(B)=b
m(C)=c
a+b+c=180°
a/6=b/9=c/15=k
a=6k
b=9k
c=15k
6k+9k+15k=180°
30k=180°
k=180°/30
k=6
m(A)=a=6*6=36°
m(B)=b=9*6=54°
m(C)=c=15*6=90°⇒ ΔABC dreptunghic