Question

Să se arate că dacă raportul de asemănare a două triunghiuri este k e Q*+, atunci și raportul perimetrelor celor două triunghiuri este tot k

Answer 1

Răspuns:

fie triunghiurile de laturi a,b, c, respectiiv a`,b`,c`

Daca k= raport de  asemanare atunci

a/a`=k    b/b`=k   c/c`=k=>

a=ka `    b=kb`  c=kc`

(a+b+c)=ka`+kb`+kc `

P=k(a`+b`+c `)

P= P`*k

P/P`=k

unde P si P` sunt perimetrele celor 2  triunghiuri.

Explicație pas cu pas: