Question

Sa se arate ca f:R->R, f(x)=$\frac{2|x|+3}{|x|+1}$ este marginita

Answer 1

(2 lxl +3)/( lxl+1)=)2 lxl+2)/(l xl+1)+1/( lxl+1)=2( l xl+1)/(l xl+1)+ 1/(l xl+1)=
simplifixi  prima  fractie  prin   lxl+1 si  obtii
2+1/( l xl+1)
1/(l x l+1) <1 
pt  ca  numaratorul  e   mai  mic  ca  numitorul.=>
1/( l x l+1)∈(0 ,1]
=>
fx)∈(2 ,3]   f  marginita