Sǎ se arate cǎ fracţia 5x + 7 / 2x + 3 este ireductibila
Multumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Presupunem (prin reducere la absurd) ca fractia este reductibila atunci c.m.m.d.c.(5x+7,2x+3) = d cu conditia ca d ≠ 1 a.i. d\5x+7 si d\2x+3
Daca d divide cele doua nr (5x+7 si 2x+3) atunci d divide si multiplii lor (alegem multiplii convenabil astfel incat la scadere sa dispara n-ul) deci inmultesc pe 5x+7 cu 2 si pe 2x+3 cu 5 adica d\2*(5x+7) si d\5*(2x+3) rezulta d\10x+14 si d\10x+15.
Daca d divide cele doua nr ( 10x+15 si 10x+14) atunci d divide si diferenta lor deci d\10x+15-10x-14 ⇒ d\1 ⇒ d=1
deci contrazice ipoteza unde d ≠ 1.
Rezulta ca presupunerea care am facut-o este falsa
deci fractia este ireductibila.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă