Question

Sa se arate ca functia f:(1;+infinit) cu valori in R,f(x)=x+$\frac{1}{x}$ este injectiva.

Answer 1

$f'(x)=1-\dfrac{1}{x^2}>0,\forall x>1\Rightarrow f\ strict \ crescatoare\Rightarrow f\ injectiva$