Question

Sa se arate ca functia f nu e injectiva f(A)= matricea identica i2

Answer 1

f este o functie constanta , deoarece i2 este matricea unitate cu unu pe diagonala principala, ceea ce contrszice regula injectivitatii care spune ca o functie este injectiva daca si numai daca x diferit de y implica f(x) diferit de f(y) iar cum 2 este diferit de 3 , iar f de 2 este egal cu f de 3 rezulta f nu este injectiva

Answer 2

O sa-ti explic babeste ce inseamna ca o functie este injectiva  Daca dam lui x valori diferite , nuci odata nu se vor repeta valorile functiei.( adica ori care ar 
fi $x_{1} \neq x_{2} ne rezulta f( x_{1} ) \neq f( x_{2} )$). In caz contra functia nu este injectiva. In cazul tau , ti sa dat o matrice pentru a te ajut, daca calculezi $A^{2} -7A+ I_{1} =I_{1}$, cele doua matrici se vor reduce, iar daca consideri o noua matrice modificand in A pe 3 cu 4 si pe 4 cu 3, care evident este diferita de A, se obtine tot $I_{2}$. ( am gresit mai sus unde am scris I indice 1, trebuia tot I cu indice 2, adica matricea unitate), deci functia repeta valoarea pentru doua matrici diferite rezulta nu e injectiva.