Sa se arate ca functia f:R->R , f(X)= cos x/2 + sin 3x/2 admite perioada numarul T =4 pi.
alesyo:
f(x+t)=f(x)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
Este exact cum spune Alessio, nu e complicat.
T este o perioada a lui f daca f(x)=f(x+T) Hai sa vedem ce se intampla cand avem f(x+T) unde T=4pi

Dar stim ca functiile sin si cos sunt periodice in 2pi adica
unde k e un nr intreg
atunci stim ca
e aplicarea de sus pentru k=1
pentru orice k intreg
e aplicarea de mai sus pentru k=3
Atunci obtinem
deci T este o perioada pentru functie.
T este o perioada a lui f daca f(x)=f(x+T) Hai sa vedem ce se intampla cand avem f(x+T) unde T=4pi
Dar stim ca functiile sin si cos sunt periodice in 2pi adica
atunci stim ca
Atunci obtinem
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă