Question

Sa se arate ca functia f:R----R, Fx=x+2 este surjectiva

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

DEF –Fie o funcție f:A->B, A,B⊆R. Funcția f se numește SURJECTIVĂ dacă pentru orice y din codomeniu( ∀y∈B), există un x în domeniul de definiție(∃x∈A) astfel încât y=f(x).

Rezolvare. pt. ∀y∈R, exista x∈R,  a.i. y=f(x).

y=f(x), ⇒y=x+2, x=y-2.

x=y-2. deoarece y∈R, ⇒y-2∈R, deci si x∈R

Deci exista x din domeniul de definitie pentru care y=f(x), deci functia este surjectiva.