Question

sa se arate ca functia f(x)= x^3+2sinx este impara

Answer 1

f(x) = x³ + 2 sin x

O funcție f(x) este impară dacă și numai dacă -f(x) = f(-x).
Deci, să verificăm proprietatea:
-f(x) = -(x³ + 2 sin x) = - x³ - 2 sin x

f(-x) = (-x)³ + 2 sin(-x) = -(x³) + 2 sin(-x)
Funcția sin() este și ea funcție impară, adică sin(-x) = -sin(x), deci, continuăm:
= - x³ - sin x

- x³ - sin x = - x³ - sin x
=> -f(x) = f(-x) => Funcția f(x) este impară