Question

sa se arate ca functia nu are proprietatea lui Darboux pe R
f(x)=sistem -2, x apartine (- infinit ,0]
x^2+1 x apartine (o, plus infinit)

Answer 1

Răspuns:

O   functie    are proprietatea   Darboux pe  un interval daca    e   continua  in  fiecare punct din acel interval

Se pune problema   continuitatii.Se  calculeaza    limitele la   dreapta si la   stanga ld si ls

ls x→0 x<0 limf(x)=lim(-2)=-2

ld x→0 x>0 lim f(x)=lim(x²+1)=0²+1=1

-2≠1 =>functia nu  are proprietatea  Darboux pe   R

Explicație pas cu pas: