Question

sa se arate ca functiile f sunr monoton crescatoare pe domeniul de definitie g) f:[0,+inf)-R f(x)=√(x+1) h)f:R-R f(x)=x+|x-1|​

Answer 1

Răspuns:

O functie e monoton crescatoare pe  un interval, daca  derivata e  pozitiva pe acel interval

 f(x)=√(x+1)

f `(x)=1/2√x+1)>0==> f(x) crescatoare

h) f(x)=x+lx-1l=

{x+x-1=2x-1 pt  x-1>0

{x-(x-1)=x-x+1 =1 Pt x-1<0

f(x)={2x-1 pt   x≥1

{1ptx<1

f `(x)={2    pt   x≥1

{0   pt   x<1

2>0

0≥0=>

f `(x).>0=>

f monoton crescatoare

Explicație pas cu pas: