Question

Sa se arate ca in orice triunghi ABC are loc egalitatea bcosC-ccosB= b²-c²/a, unde a, b,c sunt lungimile laturilor BC, AC, respectiv AB.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

teorema cosinusului

cos C=(a^2+b^2-c^2)/2ab

cos B=(a^2+c^2-b^2)/2ac

inlocuiesc in relatia

bcosC-ccosB=(a^2+b^2-c^2)*b/2ab- (a^2+c^2-b^2)*c/2ac=

(a^2+b^2-c^2)/2a-(a^2+c^2-b^2)/2a=2(b^2-c^2)/2a=

b^2-c^2/a