Question

Sa se arate ca intr-un triunghi ABC are loc egalitatea:​

Answer 1

Răspuns:

Se folosesc formulele în funcție de laturi  și semiperimetru.

$\displaystyle\frac{a}{\frac{(p-b)(p-c)}{bc}}+\frac{b}{\frac{(p-a)(p-c)}{ac}}+\frac{c}{\frac{(p-a)(p-b)}{ab}}=\\=\frac{abc}{(p-b)(p-c)}+\frac{abc}{(p-a)(p-c)}+\frac{abc}{(p-a)(p-b)}=\\=\frac{abc}{(p-a)(p-b)(p-c)}\left(p-a+p-b+p-c\right)=\\=\frac{abcp^2}{p(p-a)(p-b)(p-c)}=4\frac{abc}{4S}\cdot \frac{p}{S}\cdot p=\frac{4Rp}{r}$

Explicație pas cu pas:

Answer 2

.............................