Question

Sa se arate ca multimea A={x∈R | f(x)≥0} este nemarginita iar f(x)=(x^2+6x)/(x-2)
Va rog sa mai ajutati cu aest ex

Answer 1

Domeniul    de   definitie   x-2=/=0x=/=2

Stabilesti     semnul    numaratorului     utilizand    semnul     functiei     de    grd    2

x²+6x=0 x(x+6)=0

x1=0

x+6=0

x2=-6

Tabelul     de      variatie

x         l-∞.................. -6.........0.........2...............+∞

_________________________________

x²+6x l+    +        +    0  -  -  -0+    +     +      +  +

__________________________________

x-2   l---    -      -    -        -       -     -0+       +      +    +

________________________________________-

f(x)   l-       -       -      --0+   +0--  - - -l +     +   +  +++++

Iei     in    considerare imntervalele    pe     care   f(x) ≥0(adica     cu    +

Acestea    corespund intervalului   x∈(-[6,0]U(2, ∞)   Aceasta   multime     este     nemarginita