Sa se arate ca multimea M![\left \{ \left[\begin{array}{ccc}a&b&\\-b&a&\\\end{array}\right] / a,b](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da%26amp%3Bb%26amp%3B%5C%5C-b%26amp%3Ba%26amp%3B%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%2F+a%2Cb+ "\left \{ \left[\begin{array}{ccc}a&b&\\-b&a&\\\end{array}\right] / a,b")
[tex] \left \{ \left[\begin{array}{ccc}a&b&\\-b&a&\\\end{array}\right] / a,b ∈Q ,a^{2} + b^{2}=1
este parte stabila a lui M_{2} (C) [/tex] in raport cu multimea matricelor.
URGENT!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
M e parte stabila in raport cu inmultirea marticelor.
Anexe:
DydyDya:
De ce ai luat primele doua din matrice si le-ai notat cu m si n?
Pentru a arata ca o multime e parte stabila in raport cu o lege data trebuie aratat ca ori care doua elemente din multimea data prin compunere dupa legea data,ne da un element din aceeas multime.
Dupa compunere am notat cu n si m pentru a se vedea ca matricea produs are respectiv aceeleasi elemente pe diagonale si cu semnele matricelor initiale si ca elementele n, m sunt tot rationale, deci produsul e acelas tip de matrice deci in multimea M ( se mai zice ca legea e interna, rezultatul nu iese din multimea conciderata.
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă