Sa se arate ca (n!)² divide (2n)! pentru orice n numar natural.
albatran:
credca s-a mai facut..acum 1-2 ani...
mi-e teama ca flosind inductia matematica
Evident utilizand combinari. Mai interesanta e urmatoarea problema:
Demonstrat ca (2n)!/(n!)^2 (adica combinari de 2n luate cate n, ca sa nu o mai lungim) este divizibil cu n+1.
Ajungem la numerele lui Catalan.
Demonstrat ca (2n)!/(n!)^2 (adica combinari de 2n luate cate n, ca sa nu o mai lungim) este divizibil cu n+1.
Ajungem la numerele lui Catalan.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
Sper că te-am ajutat.
Ne-am folosit de combinări pentru a demonstra că (n!)² |(2n)!
Deoarece rezultatul a C de 2n luate câte n este (2n)!/(n!)² va rezulta concluzia noastră respectiv (n²)! | (2n)! deoarece oricare ar fi n aparține numerelor naturale C de 2n luate câte n va aparține numerelor naturale
Ne-am folosit de combinări pentru a demonstra că (n!)² |(2n)!
Deoarece rezultatul a C de 2n luate câte n este (2n)!/(n!)² va rezulta concluzia noastră respectiv (n²)! | (2n)! deoarece oricare ar fi n aparține numerelor naturale C de 2n luate câte n va aparține numerelor naturale
Anexe:
pe are le-a us aici la comentarii
Iar dacă C de 2n luate cate n aparține lui N atunci (n!)² | (2n)!
dac a inteles Andra ti-l aprob , sa nu mai scrii
dar tot trebuie sa pui macar parantezele, XDe Dee
deciXde DEE pui parantezele si dac nu le pui pana maine seara,.a[prob fara. pt ca le-ai pus la comentarii
Am corectat
ok, imediat
ok,gata am inteles,multumesc !
Cu plăcere !
Răspuns de
7
Poza conține rezolvarea.
Anexe:
Multumesc!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă