Question

Sa se arate ca nr 1+3+5+...+2003 este patrat perfect

Answer 1

2×0+1 + 2×1+1 + 2×2+1 +...+ 2×1001+1
1+1+1+1+...+1 (de 1002 ori) + 2×0+ 2×1 + 2×2+...+ 2×1001
1002 + 2( 1+2+3+...+1001)
= 1002+ 2( 1001×1002/2)= 1002 + 1001×1002 = 1002( 1001+1)= 1002×1002= 1002²
care este patrat perfect

Answer 2

Este o progresie aritmetica cu ratia 2

Sn=(1+2003)÷(1004÷2)=1004004
1004004 este 1002 la patrat