Matematică, întrebare adresată de santaclausgirl21, 8 ani în urmă

Să se arate că nr(1+i√3)^2+(1-i√3)^2 este nr întreg.Dau coroană repede​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de dariusbarbu
5

Răspuns:

Da este pt că = - 4 iar - 4 € Z

Explicație pas cu pas:

(1 + i√3)² + (1 - i√3)² =

(1 + √3i)² + (1 - √3i)² =

1 + 2√3i + 3i² + 1 - 2√3i + 3i² =

1 + 2√3i + 3 × (- 1) + 1 - 2√3i + 3i² =

1 + 2√3i - 3 + 1 - 2√3i + 3i² =

1 - 3 + 1 + 3 × (- 1) =

1 - 3 + 1 - 3 =

- 2 + 1 - 3 =

- 1 - 3 =

- 4 Z

Alte întrebări interesante