Question

sa se arate ca nr 34 la puterea43 minus 43 la puterea 34 este divizibil cu 5

Answer 1

calculam ultima cifra pentru 34^43-43^34
u.c (34^43)= u.c (4^43)= 4
4^1=4
4^2=...6
4^3=...4
observam ca ultima cifra se repeta din 2 in 2
43:2=21 rest 1
u.c (4^43)=u.c (4^1)=4

u.c (43^34)= u.c (3^34)=9

3^1=3
3^2=...9
3^3=...7
3^4=...1
3^5=...3
observam ca ultima cifra se repeta din 4 in 4
34:4= 8 rest 2
u.c (3^34)= u.c. (3^2) = 9

deci, ultima cifra a diferentei va fi ...4 _ ....9 = ....5, care este un numar divizibil cu 5