Question

Sa se arate că nr. 6+6 la puterea2 +6 la puterea3 +....+6 la puterea100 să fie divizibil cu 42

Answer 1

$6^{1}+ 6^{2}+ 6^{3}+ ...+6^{100}$
$=(6^1 + 6^2) + (6^3 + 6^4) + ...+(6^{99} + 6^{100})$
$=(6^1+6^2)*(1+6^2+6^4+...+6^{98})$
$=42*(1+6^2+6^4+...+6^{98})$ divizibil cu 42