Question

Sa se arate ca nr-ul X=3 la puterea n+3 la puterea n+1+3 la puterea n+2+3 la puterea 3 la puterea n+3+3 la puterea n+4 este divizibil cu 11,pentru orice n număr natural (ajutor )dau coroană

Answer 1

X=$3^{n} + 3^{n+1} + 3^{n+2} + 3^{n+3}$$+ 3^{n+4} = 3^{n} + 3^{n} *3+ 3^{n} * 3^{2} + 3^{n} * 3^{3} + 3^{n} * 3^{4} = 3^{n} *(1+3+8+27+$$81= 3^{n} *121= 3^{n} *11*11$ deci X este divizibil cu 11