Question

Sa se arate ca nr. x si y sunt prime intre ele:

a) x=3n+13
b)y=n+4


Va rog ajutati-ma! Am nevoie de raspuns urgent! D:

Answer 1

doua numere sunt prime intre ele daca au divizor comun numai pe 1
presupunem ca exista un divizor comun d si sa vedem ce valoare are;
d | 3n+13 si d | n+4
d | 3n+13 ⇔ d | 3(n+4)+1 dar am presupus ca d divide si pe n+4, prin urmare:
 d | 1 ⇔ d=1 deci x si y sunt prime intre ele adica (x,y)=1