Question

sa se arate ca nr xyzxyz admite ca divizor pe 91

Answer 1

xyzxyz=x×10^5+y×10^4+z×10^4+z×10^3+x×10^2+y×10+z=
=10^2×(x×10^3+x)+10×(y×10^3+y)+z×10^3+z=
=10^2×x×(10^3+1)+10×y×(10^3+1)+z×(10^3+1)=
=(10^3+1)×(10^2×x+10×y+z)

10^3+1=1001=91×11, deci expresia initiala se divide cu 91.
spor.